Этот раздел сайта пригодится тем, кто хочет пополнить или освежить свои базовые финансовые знания, без которых сложно себе представить эффективное управление свои благосостоянием.  Материалы рассчитаны на читателей с разным уровнем знакомства с персональными финансами.

Для того, что бы Вам было легче ориентироваться, звездочкой отмечена наша оценка сложности материала (* - базовый, ** - продвинутый, *** - экспертный).

Расчет эффективной процентной ставки (ЭПС). ЭПС – это ставка, по  которой все платежи приводятся к началу выдачи кредита, при этом сумма приведенных платежей равняется сумме выданного кредита с учетом всех дополнительных затрат.

Формально, расчет эффективной процентной ставки (ЭПС) базируется на следующей формуле:

где *(трактовка этой формулы приведена применительно к кредитам):
di — дата i-й выплаты;
d0 — дата получения кредита;
n — количество выплат по кредиту;
CFi — сумма i-го платежа по договору с банком.
IRR — внутренняя ставка доходности.
 
ЭПС – это ставка, по  которой все платежи приводятся к началу выдачи кредита, при этом сумма приведенных платежей равняется сумме выданного кредита с учетом всех дополнительных затрат. Технически, ее расчет производится в EXCEL итерационным способом, пока сумма реально выданного кредита не сравняется с суммой приведенных платежей по кредиту с учетом всех дополнительных расходов (комиссий банка, страховок, и т.п.).

ЭПС часто путают с IRR, считая, что это одно и то же. На самом деле, техника нахождения ЭПС (XIRR – функция в англоязычных EXCEL) и IRR идентичны, но есть и разница. Если EXCEL для IRR использует равные промежутки времени, выраженные в количестве (4 квартала, 12 месяцев, 30 дней), то XIRR – использует точное количество дней между выплатами. Поэтому для ее расчета необходимо точно задавать даты выплат (функция - date).

Оценим  на примере величину отклонения XIRR от IRR. В качестве исходной информации возьмем два графика погашения кредита «стандарт» и «аннуитет» (см. таб. 3,4), рассматривавшихся в наших статьях ранее.

Смотреть Таблицу 3.

Смотреть Таблицу 4.

Вычислим на основании денежных потоков ЭПС (XIRR) и IRR по каждой схеме погашения кредита.
Для схемы погашения «стандарт»:
IRR(м) = 2,05%
IRR(г) = 27,53%
ЭПС = 27,43%

Для схемы погашения «аннуитет»:
IRR(м) = 2,00%
IRR(г) = 26,77%
ЭПС = 26,68%

где: 
IRR(м) – IRR для периода равного одному месяцу. Она же в этом случае является и EPR (эффективной периодной ставкой);
IRR(г) – IRR для периода равного одному году. Она же в этом случае является EAR (эффективной годовой ставкой). Для ее получения используем формулу согласования процентов и периодов EAR=(1+EPR)n-1). Вместо EPR используем IRR(м).

Как видим по результатам полученных расчетов, отклонения небольшие и вызваны тем, что для расчета IRR используется период 30 дней, а для ЭПС (XIRR) используется точное количество дней в месяце.

Чтобы убедиться в правильности нахождения ставок по ЭПС (XIRR) и IRR, необходимо привести денежные потоки по этим ставкам (дисконтирование) и в сумме они должны равняться величине выданного кредита с обратным знаком.  В таб. 5 приведены дисконтированные денежные потоки по схемам «стандарт» и «аннуитет». В обоих случаях имеем точный результат, т.е. потоки равняются сумме выданных кредитов.

Смотреть Таблицу 5.

Особенно полезной функция бывает в случаях, когда проводится анализ фактической эффективной процентной ставки по факту возврата кредита. В большинстве случаев первый и последние месяцы не целые. Например, кредит получен 12 июня 2002 года, а возвращен – 22 марта 2007 года. Используя ЭПС (XIRR), Вы сразу получаете точный результат, без дополнительных преобразований. В основе расчета XIRR используется год с базой в 365 дней.

«По материалам компании Capita. Все права защищены. Полное или частичное использование материалов без согласования с Capita запрещено».